【知识点】第一组绳的方法来计时一个小时

第一组

1.燃烧不平整的绳索从开始到结束总共需要 1 小时。现在有好几根相同材质的绳子，如何用烧绳子的方法来计时一小时十五分钟？

2.你有一桶果冻，黄色、绿色和红色，闭上眼睛抓两个相同颜色的。抓几个才能确保你有两个相同颜色的果冻？

3.如果你有无限量的水，一个3升的升降器，一个5升的升降器，而且两个升降器的上下形状不均匀，如何准确称重4升的升降器水？

4.道路上的岔路口通向真理之地和谎言之地。来了两个人，知道一个来自诚实之国，另一个来自谎言之国。诚实的国家总是说真话，谎言的国家总是说谎。现在你要去谎言之国，却不知道该走哪条路，需要问问这两个人。我应该问什么？

5.一个秤有12个球。现在我知道只有其中一个的重量与其他的不同。我怎么能在三遍中找到球。 13号呢？ （注意这个问题并没有具体说明球的重量是轻还是重，所以需要慎重考虑）

6.在 9 个点上画 10 条直线，每条线上至少需要 3 个点？

7.在一天的 24 小时中，时钟的时针、分针和秒针有多少次完全重叠？现在几点了？你是怎么计算的？

8.如何种4棵树，让任意两棵树等距？

答案：

1)三根绳子，第一根引燃两端，第二根引燃一端，第三根不引燃

第一根绳子燃烧后（30分钟），点燃第二根绳子的另一端，第二根绳子燃烧后（45分钟），点燃第三根绳子的末端，第三根绳子燃烧（1小时15分钟）分钟），计时完成

2)按照抽屉原理，4个

3)满 3 升； 3 升 -> 5 升（全喷射）； 3升装满； 3 升 -> 5 升（剩余 1 升）； 5 升排干； 3 升 -> 5 升（注入 1 升）； 3升装满； 3 升 -> 5 升；完成（另一种：可以通过回溯编程解决）

4)问其中一个人：另一个人会说哪条路通向真理之国？答案所指向的答案，必定是通往谎言之国的道路。

5)12个球：

第一次：4, 4 如果并列：

然后取剩下的3个球放在左边，再取3个好的球放在右边，说：

如果左边较重，则取两个球称重，一个重，一个次等。

如果是平的，那么就剩下一个次品了，次品可以根据需要比正品轻或重

如果不相等：

那么左边重，右边轻。为了便于说明，左4个球称为重球，右4个球称为轻球，其余4个球称为好球

左侧取2个重球，2个轻球，右侧取3个好球和1个轻球

如果左边很重

称两个重球，重的有缺陷，如果是平的，右边的轻球有缺陷

如果右侧很重

称量左边的两个灯球，灯一个有缺陷

如果平坦

把剩下的两个重球称重，重的有缺陷，如果平了，剩下的轻的球有缺陷

13 球：

第一次：4、4，如果并列

用剩下的5个球，上面的方法还是能找到次品，但是无法知道次品是重还是轻

如果不相等，同上

6) o o o

o o o

o o o

7)

23次，因为分针需要转动24次，时针才能转动1次，而分针和时针重叠两次的间隔明显>1小时，所以它们有23次重叠的机会，而秒针在每个重叠的机会中都有一个重叠，所以是 23 次

重合时间可以通过手表计算，也可以通过公式计算

8)

在地球表面种一棵树，做一个正四面体刻在土里，刻的点就是想要的

第二组：

1.下水道盖为什么是圆形的？

2.中国有多少辆汽车？

3.把车钥匙插进车门，朝哪个方向转动才能开锁？

4.如果你要删除中国34个省（包括自治区、直辖市、港澳台省）中的任何一个，你会删除哪个，为什么？

5.中国有多少个加油站可以满足所有的汽车？

6.想象你站在一面镜子前，请问为什么镜子里的图像可以左右颠倒，而不能上下颠倒？

7.为什么在任何酒店，一打开热水，热水就会瞬间倒出来？

8.你会如何向你奶奶解释 Excel？

9.您将如何重新改进和重新设计 ATM 银行 ATM？

10.如果你必须学习一门新的计算机语言，你会如何开始？

11.如果您计划在职业规划的5年内获得奖项，获得该奖项的动机是什么？观众是谁？

12.如果微软告诉你我们将投资 500 万美元来启动你的投资计划，你会从什么商业计划开始？为什么？

13.如果你可以将来自世界各地的计算机制造商聚集在一个办公室，并告诉他们他们将被迫做一件事，那会是什么？

第二组没有标准答案

第三组

1.你让工人为你工作7天，奖励是一根金条，分成7个相连的段，你必须在每段结束时给他们一段金条天。如果只允许您打断金条两次，您如何支付工人工资？

2.一列火车从北京开往广州，时速15公里，另一列火车从广州开往北京，时速20公里。假如有一只鸟，两列火车同时发车，时速30公里，从北京出发，遇到另一辆车，然后返回反方向飞，在两者之间来回穿梭依次火车。飞行直到两列火车相遇。请问，这只鸟飞了多久？

3.你有四罐药丸，每一罐药丸都有一定的重量，受污染的药丸是未受污染的药丸的重量+1。只称重一次，我怎么知道哪个罐子被污染了？

4.门外的三个开关分别对应房间内的三个灯。接线好，门外控制开关时看不到室内灯。现在只允许一个条目来确定开关和灯的对应关系？

5.为什么人民币只有1、2、5、10的面值？

6.你有两个罐子和50个红色弹子和50个蓝色弹子，随机选择一个罐子，随机选择一个弹子放入罐子里，怎么给最多红色弹子得到一个的几率是多少你的计划中有红球吗？

7.给你两个 6 面骰子，你可以在它们的每一面刻任意数字 0-9，并且你需要能够用它们拼出任何年份的日期值

第三组答案：

1.分为1、2、4段，第一天给1，第二天给1，第三天给1，第四天给41、2，第 5 天送 1，第 6 天退 1，第 7 天送 1

2.求火车相遇的时间，鸟的速度乘以时间就是鸟飞的距离

3.从四个罐子中各取1、2、3、4颗药丸，称罐子的重量，确定罐子被污染了。

4.三个开关分别是：关、开、开10分钟，然后进入房间，开关1控制的灯是暗冷光，开关2控制的灯是亮，暗光和热光是由开关3控制的灯光

5.因为1、2、5、10可以组合成任意想要的币值，所以日常习惯是小数

6. 没看懂题意……*_*

7. 012345 0126(9)78

第四组：

问题 1. 五名海盗抢走了 100 颗宝石，每颗的大小和价值都相同。他们决定这样划分：

抽签确定你的号码（1、2、3、4、5)

首先，1号提出分配方案，然后每个人投票，当且仅当超过一半的人同意时，按照他的方案进行

分发或扔进海里喂鲨鱼

如果1号死了，2号会提出分配方案，然后剩下的4人投票，当且仅当超过半数同意

按照他的计划，你想要的时候分配，否则会被扔到海里喂鲨鱼

等等

条件：每个海盗都是一个非常聪明的人，可以做出理性的判断和选择。

问题：第一个海盗提出了什么样的分配方案来最大化他的利润？

问题2.关于飞机加油的问题，已知：

每架飞机只有一个油箱，

飞机可以互相加油（注意是相互的，不是加油机）

一箱油足以让一架飞机绕地球半圈，

问题：

为了至少有一架飞机环绕地球并返回它起飞的机场，至少需要多少架飞机？ （所有飞机从同一个机场起飞，必须安全返回机场，不允许中途降落，场间没有飞机）

问题3.参与汽车加油的讨论

一辆载有 500 升燃油的汽车从 1000 公里外的 A 地行驶到 B 地。众所周知，汽车每公里消耗 1 升燃油。 A 处有无限量的油，其他任何地方都没有油。汽车可以在任何地点储存油以供运输，询问从A到B最少需要多少油

问题 4. 抛杯子

一种杯子，如果在第N层破了，在高于N的任何楼层都会被打破，如果在第M层没有被打破，在低于M的任何楼层都会被打破，给你两个其中一个杯子可以让你在 100 层楼高的地板上进行测试，只需最少的测试次数就能找到碰巧打破杯子的地板。

问题 5. 推理游戏

教授从 2 到 9 中选择两个数字，告诉 A 学生他们的和，告诉学生 B 他们的乘积，并让他们轮流猜这两个数字

A 说：“我猜不出来”

B说：“我猜不出来”

A 说：“我猜到了”

B说：“我也猜到了”

这两个数字是多少

问题 6. 病狗问题

一个小区有100户人家，每户养一只狗，每个人每天晚上都在同一个地方遛狗。众所周知，其中一些狗是病狗。由于某种原因，狗的主人无法判断他的狗是否是病狗，但他可以区分其他狗是否生病。现在，上级已经发出通知，要求居民处决这些病犬。狗，并且不允许将别人的狗认定为病狗（即只能判断自己）。 7天后，所有生病的狗都被处决。请问，一共有多少只病犬？为什么？

问题 7。U2 合唱团必须在 17 分钟内到达音乐会场地。在路上，他们必须过一座桥。四个人从桥的同一端开始。你必须帮助他们到达另一端。天很黑，他们只有一个手电筒。最多两个人可以同时过桥，过桥时必须带手电筒，所以要有人带手电筒在桥的两端之间来回走动。手电筒不能通过扔掉来传递。四个人的行走速度不一样。如果两个人一起走，慢的那个会占上风。 BONO过桥1分钟，EDGE过桥2分钟，ADAM过桥5分钟，LARRY过桥10分钟，他们怎么能17分钟过桥？

问题8.监狱有100个房间，每个房间都有一个囚犯。有一天，监狱长说你的牢房外面有一盏电灯，你可以在有风的时候控制这个灯（关或开）。每天只能一个人出来放风，而且防风是随机的。如果在有限的时间内，你们中的一个人可以对我说：“我保证，现在每个人都至少被放过一次。”我让你走！询问囚犯他们必须使用什么策略才能获得长期释放？如果采用这种策略，大概能放多久？

第四组答案：

第一个问题：97 0 1 2 0 or 97 0 1 0 2（提示：可以用逆法求解）

问题2：3架飞机5架次微软面试题 病狗，飞行方式：

3个ABC同时起飞，1/8，C填AB，C返回，1/4，B填A，B返回，A到达1/2，C从机场到起飞在另一个方向，在 3/4 处，C 与油箱已经空的 A 共享剩余的燃油量。同时B从机场起飞，AC同时去7/8与B分担剩余油量。同时返航的只有3架飞机。所以是 3 架飞机和 5 架次。

第三题：需要建立数学模型参与讨论

（提示，严格证明模型最优比较麻烦，但确实可以证明，大胆猜想是解决问题的关键）

问题可以归结为求序列的和 an=500/(2n+1) n=0,1,2,3……当和 Sn 为大于等于1000，解为n>6

当n=6时，S6=977.57

所以第一个中转点到起始位置的距离是1000-977.57=22.43km

所以第一次换车前总油耗为22.43*(2*7+1)=336.50升

之后每次换乘的油耗为 500 升

所以总油耗为7*500+336.50=3836.50升

第四个问题：需要建立数学模型

问题可以概括为：当自然数序列的和S大于等于100时，解为n>13

第一杯可能的投掷层数为：14、27、39、50、60、69、77、84、90、95、99、100

问题 5：3 和 4（可严格证明）

假设这两个数字是n1,n2,n1>=n2，A听到的数字是n=n1+n2，B听到的数字是m=n1*n2

证明n1=3，n2=4是唯一解

证明：为了证明上述命题为真，我们先证明n=7

1)必要性：

i) n>5 是显而易见的，因为 n

ii) n>6 因为如果 n=6，那么 A 不知道（不确定是 2+4 还是 3+3) 但无论是 2、4 还是 3、3，B 都可以’ t 说不我知道（如果 m=8 或 m=9，B 说我不知道​​是不合理的）

iii) 如果n=8，n可以分解为n=4+x和n=6+(x-2)，那么m可以是4x或者6(x-2)并且4x=6(x-2)必要条件是x=6，即n=10，那么n可以分解为8+2，所以简而言之，当n>=8时，n可以分解成至少两个不同的合数之和，这样当B说他不知道时，A没有理由马上说他知道。

以上证明了必要性

2)足够性

当n=7时，n可以分解为2+5或3+4

显然2+5不符合题意，如果省略的话，很容易判断3+4符合题意，m=12，证明完成

所以 n=7 m=12 n1=3 n2=4 是唯一的解决方案。

问题6：7（通过数学归纳法证明）参与讨论

1)如果只有一只病狗，因为病狗的主人看不到其他病狗，他肯定会知道他的狗是病狗（前提是必须有病狗） ，所以他会在一天之内把病狗处死。

2)如果有k只生病的狗，它们将在第k天被处决。那么，如果有k+1条狗，病狗的主人只会看到k条病狗，而在第k天没有人处决病狗，病狗的主人就会知道他的狗是病狗第k+1天，所以病狗会在第k+1天被处死

3)被1)2)收购，如果有n条病犬，必须在第n天处死

问题7：（提示：可以用图论方法解决）

BONO&EDGE（2分），BONO带回手电（1分），ADAM&LARRY（10分），EDGE带回手电（2分），BONO&EDGE（2分）2+1+10+2 +2= 17 分钟

问题 8：

同意一个人做记者（可以是第一个放风的人）

规则如下：

1、记者开灯数一数他们放风时开灯的次数

2、别人第一次遇到开灯的灯，把灯关掉

3、记者第100次开灯时，向典狱长报告微软面试题 病狗，要求典狱长放人……

大概30年后（10000天）就可以放出来

第 5 组：

1.手机厂商可能会因为设计错误（不是充放电时间）导致电池寿命比原设计寿命缩短一半。解决办法是免费更换电池或花50元从厂家购买一部新手机。优惠券。请写信给所有购买用户告知解决方法。

2.一位高层领导参观博物馆时，向博物馆馆员小王要了一块明代城砖作为纪念品。根据国家规定，任何人不得将博物馆藏品私有化。博物馆馆长需要如何写信给领导才能拿回城市砖块。

3.销售小姐因工作失误以1.2万元将一台2万元的笔记本电脑卖给了李先生。王小姐的经理是怎么写信给李先生要钱的？回来了吗？

4.我给你一个新开发的手机。如果你是测试组的组长，你会怎么测试？

5.如何为函数 int atoi(const char *pstr) 编写测试向量？

第五组无标准答案

第六组：

1.链表和数组有什么区别？

2.写一个排序链表的算法。请解释您为什么选择使用这种方法？

3.编写一个排序数组的算法。请解释您为什么选择使用这种方法？

4.请写出可以直接实现char * strcpy(char * pstrDest,const char * pstrSource)功能的代码。

5.编写一个程序来反转一个字符串，需要对速度和空间进行优化。

6.如何在链表中找到循环链接？

7.给出一个洗牌算法，并将洗好的牌存储在一个整数数组中。

8.编写一个函数，检查一个字符是否为整数，如果是，则返回其整数值。 （或者：怎么只用4行代码

9. 给出一个函数来输出字符串的所有排列。

10.请编写实现与void * malloc(int)内存分配函数相同功能的代码。

11. 给出了一个复制两个字符串 A 和 B 的函数。字符串 A 的最后几个字节与字符串 B 的前几个字节重叠。

12.如何编写将有序整数数组放入二叉树的程序？

13.如何从上到下逐层打印二叉树节点数据？请编程。

14.如何改变链表的顺序（即颠倒顺序，注意链表的边界条件并考虑空链表）？ —

15.请写出可以直接实现int atoi(const char * pstr)功能的代码

第六套部分问题参考答案：

4.

char *strcpy(char *pstrDest,const char *pstrSource)

{

断言((pstrDest!=NULL)&&(pstrSource!=NULL));

char * pstr=pstrDest;

while((*(pstrDest++)=*(pstrSource++))!=”);

返回 pstr;

}

5.

char * strrev(char * pstr)

{

断言(pstr!=NULL);

char * p=pstr;

char *pret=pstr;

while(*(p++)!=”);

p–;

char tmp;

while(p>pstr)

{

tmp=*p;

*(p–)=*(pstr);

*(pstr++)=tmp;

}

返回pret;

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